我是打车司机，上班二十多天都在上车拉货途中

您作为打车司机，在上班期间上车拉货途中从车上摔下导致手断，虽未签合同，但如符合劳动关系且事故发生在工作时间和工作场所内，或因工作原因受到伤害，依据《工伤保险条例》第十四条，很可能构成工伤。请尽快收集证据，如工作记录、同事证言等，以便申请工伤认定，维护自身权益。
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申请工伤认定需准备材料包括：身份证明、医疗诊断证明、事故报告、劳动关系证明（如工作证、工资条等，尽管未签合同，但其他证据也可证明劳动关系）。流程为：向用人单位所在地社会保险行政部门提交材料→行政部门受理并调查核实→作出工伤认定决定并通知申请人及用人单位。
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从法律角度，您应先申请工伤认定，一旦认定为工伤，依据《工伤保险条例》第三十条，治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。若公司未缴纳工伤保险，则由公司承担。若公司拒绝支付，可依法提起劳动仲裁或诉讼。